Background

MiniDog不甘心被MC各路神犇战败，于是他们集结兵力，发誓要干掉MC。MC玩家：MD你们烦不烦啊

Description

Mini和MC各有n个人，每个人都有自己的Rp值.Mn非常自信，认为自己的阵容不需要改变都可以干掉MC(就怪了）。每一局都会有得分，例如MC玩家Rp为114514，MN玩家Rp为54250，此时MC就可以得一分，且MC阵容里所有玩家Rp都+=（114514 - 54250）。 Steve又丢给你一个问题：有多少种情况可以赢掉MN？例如比分为5：0，则MC战胜；若比分为1：1，则不为赢掉MN。若Rp相等，则MC得1分在？

请注意：不要怀疑样例，n个人必须全部都选入战争。下面的样例如何算的：无论MC如何排阵（三个人都要选）都可以赢MN，所以答案=3！=6.

Format

Input

第一行一个数n， 第二行n个数，表示MC玩家们的Rp. 第三行n个数，表示MN玩家们的Rp.

Output

输出有多少种方案赢掉Mini Dog.

Samples

3
114514 1919810 2333
1 1 1

6

Limitation

保证n<=5。

本题难点不为时间复杂度。而是高精度