Background

训练过后的勇者们战斗力暴涨，朝着修罗王的基地直冲而去，修罗王为了抵挡勇者们的进攻，连忙发动技能，改变勇者们和他之间的空间。

Description

勇者领队使用智能作战系统检测了这个空间，发现只有在神之护盾的抵挡下才能通过这个空间。

但是神之护盾能负担的重量不能大于w，勇者领队很快的统计出勇者队员的体重ci，勇者们需要传送过去的共有n人。下面请你编程帮助勇者领队算出，最少需要使用几次神之护盾才能把他们传送完。

Format

Input

输入包括两行。

第一行包含两个整数，n和w（n<= 15, 8 <= w <= 10）,分别代表需要传送的勇者数n和能负担的重量w。

第二行包含n个整数，为待传送的n个勇者的体重ci（ci <= 8）。

Output

输出包括一行，包含一个整数，代表需要传送的次数。

Samples

5 8 
2 5 7 4 3

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.