Background

这是勇者的小故事最后一题，到这里，勇者的小故事就结束了，敬请期待下一个主题吧o(￣︶￣)o

勇者们统计好机甲数据以后都非常高兴，打算一起去庆祝(〃'▽'〃)

Description

庆祝地点的天花板由一组巨大的星形支架支撑着。星形支架由n个支撑节点和n-1条支撑杆组成。支撑节点分别从1到n编号，中心节点的编号是1，支撑节点从中心节点向外一圈一圈排列，从中心开始每三圈是一圈方形的节点（也就是说第3、6、9、12······圈的节点都是方形的），其它的节点都是圆形的节点。勇者们想知道所有方形节点的编号，请你编写一个程序帮助他们计算吧。

Format

Input

共n行。

第一行一个整数n，表示支撑节点的数量，编号为1到n，中心节点的编号是1。(1≤n≤10000)

接下来n-1行，每行两个数字uv,表示u是v的父节点。

Output

共一行，输出所有方形节点的编号，空格隔开。

Samples

5 
1 2 
2 3 
3 4 
4 5

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.