#P100058. WTX的小车车

WTX的小车车

题目背景

WTX 最近在学习 3D 建模,他设计了一辆小车车,由于他比较有个性,所以他希望他的车子是三角形的,而且,他希望他的车子的轮子在三角形顶点的位置,不过,他对三角形没什么要求,无论什么三角形都能让他满意,但是对于这个三角形车架,他有一个小小的要求,让货物的重心和三角形的重心重合,同时三角形的三个顶点都要落在货物的边上,这样可以让这辆三角形小车车行驶起来更加的稳固,已知我们的货物是一个圆形,且货物的质量分布严格平均。知道了这几个要求后,WTX 画出了设计图,但是他又犯难了,在他的工作台上,摆着很多轮子,他不知道要如何挑轮子了,需要你来帮一帮他

题目描述

已知这个设计图纸可以自由的缩放大小,你可以移动这个小车的骨架,但是你不能移动轮子的位置,你需要计算究竟有多少种轮子的搭配方式是可以的,然后输出这个方案数。注意,由于精度可能会丢失,因此只要两个坐标的差距分别不大于 0.030.03 我们就认为这两个点是相同的。

输入格式

首先输入一个数 nn 保证 1n2×1031 \leq n \le 2 \times 10 ^ 3,表示有 nn 个轮子

此后 nn 行,每行两个实数 xxyy 保证 0x,y1060 \le |x|, |y| \le 10 ^ {6},表示一个点的坐标

数据保证随机

输出格式

输出一个数,表示可行的方案数

样例

3
-1.71 -0.14
3.37 0.26
0.48 4.46
1

提示

这个图纸的中三角形骨架只有一种形状哦

数据范围 范围占比
1n2001 \leq n \le 200 30%30 \%
1n2×1031 \le n \le 2 \times 10 ^ 3 100%100 \%