题目背景

2022 年，中国正式将新型冠状病毒列入乙类传染病并以乙类传染病规则管制。从此，中国的疫情管控正式放开。CC 的所有家人都阳了（$\Huge 大悲$）可是 CC 并没有阳。这就很奇怪了，因此，天真的 CC 认为自己天生对新冠免疫。

转眼间就来到了 2023 年的 6 月，CC 在这一天发现自己头晕脑胀，心跳加速，呼吸困难。他本以为自己是因为跑操跑了 $10$ 圈导致的身体不适。好吧，事实总是那么的戏剧性，回到家，CC 给自己测了根抗原——阳了（$\Huge 寄$）。但是，CC 依然坚信是抗原的问题，因此，你需要帮他求出在抗原阳性的状态下确诊的可能性

题目描述

已知抗原试剂的准确率 $P(B)$ 和抗原阳性下确诊的概率 $P(B \mid A)$ 和中华人民共和国公民的确诊率 $P(A)$，求抗原阳性的情况下确诊的概率 $P(A\mid B)$

输入格式

一行，共三个实数，$P(A)$，$P(B)$ 和 $P(B \mid A)$ ，保证 $0 < P(A), P(B), P(B \mid A) \le 1$

输出格式

一个实数 $P(A \mid B)$ 保留 $6$ 位小数

样例

0.25 0.95 0.8

0.210526

提示

概率论、贝叶斯定理