背景

雍正帝胤祯，生于康熙$十七$年（$1678$）是康熙的第四子。康熙$61$年，$45$岁的胤祯继承帝位，在位$13$年，死于圆明园。庙号世宗。

胤祯是在康乾盛世前期--康熙末年社会出现停滞的形式下登上历史舞台的。复杂的社会矛盾，为胤祯提供了施展抱负和才干的机会。他有步骤地进行了多项重大改革，高瞻远瞩，又惟日孜孜，励精图治，十三年中取得了卓有成效的业绩，为后代的乾隆打下了扎实雄厚的基础，使“康乾盛世”在乾隆时期达到了顶峰。他的历史地位，同乃父康熙和乃子乾隆相比，毫不逊色。尽管他猜忌多疑，刻薄寡恩，统治严酷，但比起他的业绩来，毕竟是次要的。

描述

话说雍正为了实施促进城市间沟通的政策，他计划在所有的大城市里挑选两个城市，在两个城市之间修建一条运河，这条运河要求是笔直的，以加强这两个城市的经济往来。但雍正希望这条运河长度越短越好，他请来了宰相和大学士帮他解决这个问题——到底挑哪两个大城市，在其间建造运河，使得其长度最小，最小为多少？可是经过长时间的计算和判断，仍然没有得出结果。此时，雍正想到了当初为康熙解决难题的你，是如此的智慧，如此的聪明绝顶。他亲自来到茅厕，找到了你（你当时已然是一个扫厕所的了），希望你能帮他解决这个问题，必定“厚”谢。你欣然答应了。

雍正将大致的情况告诉了你，并且说：大清一共有$n$个大城市，所有的大城市都不在同一个地点，同时我们对这$n$个城市从$1$到$n$进行编号；对于一个城市$k$，他有两个属性，一个是$Xk$，一个是$Yk$，分别表示这个城市所处的经度和纬度。请你告诉他问题的结果：$L$，即运河长度。（你可以假定地球是平面的）

格式

输入格式

第1行，一个整数n。

从第2行到n+1行，按照i从小到大顺序，每行两个整数Xi，Yi，代表编号为i的城市的经度和纬度。

其中$2$$<$$=n$ $<=$100000$，1<=$Xi,Yi<2^31。

输出格式

一个实数L（保留三位小数）。

样例1

样例输入1

2
1 1
2 2

样例输出1

1.414

限制

各个测试点5s