描述

蒟蒻一进门，发现外公、外婆、叔叔、阿姨……都坐在客厅里等着他呢。经过仔细观察，蒟蒻发现他们所有人正好组成了一个凸多边形。最重要的是，他们每个人手里都拿着一个红包（^o^）。于是非常心急，蒟蒻决定找一条最短的路线，拿到所有的红包。

假设屋里共有N个人拿着红包，把他们分别从1到N编号。其中，编号为1的人就坐在大门口，蒟蒻必须从这里出发去拿其它的红包。一条合法的路线必须经过所有的点一次且仅一次。

格式

输入格式

第一行为一个整数N（1<=N<=800）。

以下N行，每行两个实数Xi，Yi，表示该点的坐标。

各个点按照逆时针顺序依次给出。

输出格式

一个实数，表示最短的路线长度（保留三位小数）。

样例1

样例输入1

4
50.0 1.0
5.0 1.0
0.0 0.0
45.0 0.0

样例输出1

50.211

限制

各个测试点1s