题目描述

给出一个只包含左右括号的字符串，得分规则如下：

每对括号的得分等于这对括号之间字符数量 $+1$ 的平方。整个字符串的得分是所有括号对的得分之和。

例如：对于这样一个字符串："()()"，两对括号的得分都是 $1$，总得分为 $1+1=2$。

而对于这样一个字符串："(())"，最外层的括号内包含 $2$ 个字符，所以这对括号得分为 $(2+1)^2=9$。内层括号的分数是 $1$，总得分为 $9+1=10$。

现在给你一个长度为 $n$、只包含括号的字符串 $s$，计算其得分。

输入格式

$1$ 行，字符串 $s$。

输出格式

$1$ 个整数，字符串的总得分。

样例 #1

(())

10

提示

字符串 $s$ 只含左右括号，长度不超过 $10^5$

$2 \leq n \leq 10^5$