题目描述

CodingCow 在 2023 年的 CSP-S 中拿下了 $210\, \rm pts$ 的好成绩（真的）。因此，他想去奖励一下自己。

CC 走进一家外设店，他想给自己买一块新键盘。由于店主有一些奇怪的癖好，所以键盘叠成了一叠，非常的乱，就像这样：

图片是通义万相生成的，所以好像不太形象。实际上这些键盘就好像一叠书，一块接着一块，垒成一堆。每一层只有一块键盘。

对于键盘 $i$，他有一个属性 $p_i$ 。意思是 CC 购买了这个键盘，将附赠 $p_i - 1$ 个键盘。店主告诉 CC 他只能买这一叠键盘之中的键盘。但是店主有无数个键盘（真是过分）。现在 CC 有一个可以装下 $w$ 块键盘的箱子和无限的钱。请问，CC 最多能带走几块键盘？

输入格式

第一行有两个整数 $n$ 和 $w$ ，意味着有 $n$ 块键盘在这一叠中，CC 最多能带走 $w$ 块键盘。

接下来一行有 $n$ 个整数，表示每个键盘的属性 $p_i$ 。

输出格式

输出一个数，表示 CC 最多能带走多少块键盘。

样例

5 32
2 3 34 1 3

9

提示

数据范围

此题开始捆绑。

对于 $40 \,\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 50$，$1\leq w\leq 100$ 且 $1 \leq p_i \leq 10^{6}$ 。

对于 $100\,\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^4$ ，$1 \leq w \leq 10^5$ 且 $1 \leq p_i \leq 10^{18}$ 。