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题目背景

结束了一早上的摸鱼 IT 史学习，CodingCow 想吃点东西。于是 CodingCow 点了一份外卖，外卖员很懒，把外卖扔在了 1 楼，然后给 CodingCow 打了一个电话，溜了……

无奈的 CodingCow 只好下楼，CodingCow 走到电梯间，等了很久……很久……

于是他开始玩一个游戏，或许你见过类似的：

没错，CodingCow 玩的游戏和你小时候玩过的弹弹珠机有些类似。在一块板上，杵着若干跟柱子，这块板立着放置，每次玩家从某一列的最上面一行抛下一颗弹珠，弹珠会这样运动：

• 如果下一个格子是空格，那么向下运动一格。
• 如果下一个格子是柱子或者已经到了底部，则停止滚动并停在原处。
• 如果下一个格子是一颗停止的弹珠，则如果在左侧和左下方为空格时首选滚动到左侧的那一行，否则如果右侧和右下方为空格，则滚动到右侧的那一行。如果两侧都不为空，则弹珠静止不再移动。

题目描述

CodingCow 就这样站在电梯间……造板子……

可是，CodingCow 突然发现自己身上并没有带弹珠，于是他先写出了一些数字，对于数字 $x$ 表示从第 $x$ 下落。CodingCow 希望模拟出下落后板子的状态，可是 CodingCow 的脑子太菜了，请你帮帮他！

输入格式

输入第一行三个整数 $n$，$m$，$k$，表示有一个 $n \times m$ 的板子，$k$ 次投弹珠。

随后是一个 $n \times m$ 的矩阵，描述板子，其中：. 表示平板、X 表示柱子、O 表示弹珠（保证初始时没有弹珠）。

此后一行 $k$ 个整数，描述了 CodingCow 放弹珠的顺序。一颗弹珠只有当上一颗完全走完，CodingCow 才会放下一颗。设这个整数为 $x$，它的意思是从第 $x$ 列放入。

输出格式

输出一个 $n \times m$ 的矩阵，表示放完弹珠的样子。

样例

5 4 4
....
....
X...
....
....
1 1 1 1

....
O...
X...
....
OOO.

7 6 6
......
......
...XX.
......
......
.XX...
......
1 4 4 6 4 4

......
...O..
...XX.
......
.OO...
.XX...
O..O.O

见 "sample_problem3.zip/sample/2.in"

见 "sample_problem3.zip/sample/2.ans"

提示

本题输入量巨大，请务必使用较快的读写方式。

寄语

“给我瞧好了，这是斩灭海山的力量，化作焦炭吧。”

附件

sample_problem3.zip。

数据范围

对于 $60\,\%$ 的数据 $1\leq n \leq 100$。

对于 $100\,\%$ 的数据 $1 \leq n \leq 8 \times 10 ^4$，$1 \leq m \leq 100$，$1 \leq k \leq 5 \times 10^5$，保证放置弹珠的时候指定的列还有空间。