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题目背景

这是一道线性代数的典题，真的很典

有一个 $n$ 元线性方程组，如下：

$$\left\{ \begin{array}{lr} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n - 1} x_{n - 1} + a_{1, n} x_n = b_1 \cr a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n - 1} x_{n - 1} + a_{2, n} x_n = b_2 \cr \cdots \cr a_{n - 1, 1} x_1 + a_{n - 1, 2} x_2 + \cdots + a_{n - 1, n - 1} x_{n - 1} + a_{n - 1, n} x_n = b_{n - 1} \cr a_{n, 1} x_1 + a_{n, 2} x_2 + \cdots + a_{n, n - 1} x_{n - 1} + a_{n, n} x_n = b_n \cr \end{array} \right. $$

题目描述

请判断这个方程是否有解，如果有，输出 Yes，并输出方程的解；如果没有，则输出 No

输入格式

输入第一行有一个数 $n$

此后 $n$ 行每行 $n + 1$ 个数，以空格分割。对于第 $i$ 行，这些数分别是 $a_{i, 1}, a_{i, 2} \cdots a_{i, n - 1}, a_{i, n}$ 和 $b_i$

输出格式

若方程组无解，则输出 No，否则输出 Yes，并在下一行输出 $n$ 个数，以空格分割，保留 $6$ 位小数，分别是方程的所有解，即 $x_1, x_2 \cdots x_{n - 1}, x_{n}$

样例

1
1 2

Yes
2.000000

提示

对于 $20 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2$

对于 $60 \%$ 的数据 $1 \leq n \leq 12$

对于 $100 \%$ 的数据 $1 \leq n \leq 10^{3}$，$1 \leq a_i \leq 200$